当谈论 1+1=2 时,我们在谈论什么?
2020-09-06 12:44:26 Author: sspai.com(查看原文) 阅读量:381 收藏

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前言

本人男,华中科技大学国际商务专业+辅修英语,兴趣为编程、数学、音乐、文学。多方面的思考促使我写下了这篇文章。

1+1=2,一个常识

When you read you begin with 「A-B-C」

When you sing you begin with 「Do-Re-Mi」

——《The Sound of Music

截取自电影《The Sound of Music》

学生时代,数学可能是很多人的噩梦,但「1+1=2」却是人尽皆知的事情。正如《音乐之声》中唱的那样,学英语从「ABC」开始,学唱歌从「do re mi」开始,那么学数学就是从数数开始。这基本上是教育界的共识了,而「1+1=2」更是基础中的基础。小时候,老师和家长可能会这样引导我们:「这里有一个苹果,这里还有一个苹果,一共几个苹果啊?所以,1+1 等于几呢?」

虽然大多数小朋友会把它当做理所应当的事情,但总有些好奇心重的小朋友,会向老师提问:「为什么 1+1=2 呢?」。老师可能会回答说,「这是常识」「这是数学的公理」或者「就是这么规定的」。

陶哲轩实分析

如果有朋友读过触及底层的数学书的话,可能会了解到,「1+1=2」并不是现代数学意义上的公理。以陶哲轩Analysis I》(中文译本为陶哲轩实分析)为例,他将皮亚诺公理作为自然数体系的基础,并在此基础上推导出整数、有理数、实数体系。所以,在现代数学的意义上,「1+1=2」,只是在皮亚诺这五个公理的基础上,构建出来的一个定理罢了。从某种程度上来说,的确是一个「规定」。

皮亚诺公理:

1. 0是一个自然数。

2. 如果n是一个自然数,那么n的后继数(n++)也是一个自然数

3. 0不是任何自然数的后继。

4. 对于不同的自然数,它们的后继数一定不同

5.  令 P(n) 表示自然数 n 的任意一个性质,如果 P(0) 为真且 P(n) 为真时一定有 P(n++) 也为真,那么对于任意自然数 n,P(n) 一定为真。

——《陶哲轩实分析

到这里,这篇文章其实就可以结束了,因为从数学上来说,这个问题已经有了明确的答案。但我们只是略微触及了这个问题的表面,只是用公理来解释定理,用一个概念来解释另一个概念而已,而抽象概念的解释没有尽头。对于抽象概念,如公理,你可以用另一个词来解释什么是公理,然后再用另一个完全不同的词再来继续解释这个词。而意义,在这个解释的链条之中被无限延迟,却永远不可触及。「1」是什么?「+」是什么?「=」是什么?「2」又是什么?

1?+?1?=?2?,意义的延异

源自百度百科《Jacques Derrida

延异 differance,最初是由解构主义学派的代表人物雅克·德里达(Jacques Derrida)提出的,或者说,生造出来的。「延异」本身包含两个明显不同的含义:「表示空间差异的 differ 和表示时间差异的 defer」1。空间差异指的是在同一时间节点,不同词汇的差异与相互解释,而时间差异指的是同一词汇的历时变化。例如,百度百科对于「智慧」的定义2是「生命所具有的基于生理和心理器官的一种高级创造思维能力,包含对自然与人文的感知、记忆、理解、分析、判断、升华等所有能力。」而这又引向「感知」「记忆」「理解」等更多概念。用概念来解释概念,而真正的「意义」,永远不会现身,即哲学层面上的「不在场」。意义就像《等待戈多》里的戈多先生一样,人们永远在等待他,而他却从未出现过。

为了进一步说明「不在场」,我再举一个例子。榴莲可能大家都见过,每个人都对榴莲有不同的描述,比如「香」「闻着臭但好吃」「外面长着尖刺的水果」。但无论人们如何描述榴莲,都不可能使没吃过榴莲的人品尝到榴莲的味道,况且每个人的生理条件决定了每个人所感受到的味道千差万别,不论用语言怎么解释,都无法触及到真正的味道,真正的味道永远都不会现身,即不在场。3

那好了,要是意义不在场,那你这篇文章不是狗屁不通?你还写这个文章干嘛?

非也,「意义不在场」是真,但「The show must go on.」也是真。谁说人类需要意义在场才能进行讨论了?无尽的解释链条的确不利于讨论,所以人们通常使用一个不加解释的元概念来终止延异的虚无。我将其称之为信仰。回头看看第一节介绍的皮亚诺公理,你会发现,任何科研讨论的开端,并不是基于什么真实、完整、完美的事物,而是基于假定、猜想、假说。虽然我们不能完整描述一个事物,但我们能逼近这个事物。

换言之,任何讨论的开端,都是信仰。有人可能说我用词太重,不能称之为信仰。而事实上,这些东西对你的影响深入骨髓,甚至你都没有意识到你说话、做事情,都以这些东西为前提与假设。所以我想,称任何讨论的开端为信仰,应该不为过。

以数学为例。欧式几何觉得平行线不相交,OK,大家在这个框架内可以讨论演变出自己的数学体系。非欧几何觉得平行线可以相交,也 OK,大家又在这个框架内研究出另一套数学体系。其他的学科也可以提出不同的假设,并建立自己的学科体系。

1+1=2,象牙塔?巴别塔?

讨论到这里看似又告一段落了,但即使我们知道了「1+1=2」的源头是信仰,又能怎样呢?在现实中,人们还能设立出这样一个所有人都遵守的元概念吗?即使存在这样一个元概念,由于意义的不在场,人们对这个元概念的理解都一样吗?

源自百度百科《巴别塔

《圣经》中有个关于巴别塔的故事。说的是人类联合起来兴建希望能通往天堂的高塔;为了阻止人类的计划,上帝让人类说不同的语言,使人类相互之间不能沟通,计划因此失败,人类自此各散东西。4(某著名 JavaScript 编译器的名字亦取自巴别塔,Babel。)

巴别塔故事的核心在于,上帝为了阻止人类交流,而创造了不同的语言。但在我看来,不可交流性与生俱来,与语种无关。同一语言内部也存在不可交流性,而其不可交流性正是源于语言的延异,与对元概念理解的偏差。

曾经上过一门课叫《跨文化交际》,主要是讲的如何跟不同国家、不同民族的人进行交流。但上课时,老师也说,跨文化交际不只存在于国家,也存在于同一民族国家的地区之间。但我觉得,跨文化交际真真切切地存在于每个人之间。每个人的家庭环境,生长环境,生存环境不同,造成他们先入为主的观念具有差异。虽然地区国家或地区内部具有一定的共性、但人与人之间的差异性之大,已经能够阻碍人与人之间的交流了。我想大家小时候都在学校碰到过特别讨厌的人吧,那些人都和你是一个城市的,可人和人的差异,有时候真是比人和狗还要大。

虽然在学术领域,我们可以在假设的基础上,和其他学者一同构建出一个完美无瑕的象牙塔,但在现实世界中,巴别塔却永远不可能建成,因为分歧无处不在。

1+1=2,交流的基础

由于交流媒介自身的延异特征与人与人之间背景的差异,人类之间的交流似乎存在着天然的障碍。但反观社会,人与人之间的交流好像从未停止过。这又是为何呢?

我想,可能只有一种解释:社会共识。

不管是西方的所谓「普世价值」或者我国的「核心价值观」,都是在这一事实的最好佐证。

社会共识就是一种元概念。人们需要一个元概念,来终止这漫长而无止境的解释链条。但我们又要回到上一节的问题,这样的元概念有没有确切的解释呢?

截取自游戏《逆转裁判》

让我用问题回答问题:先告诉我,为什么有释法,为什么有案例分析,为什么有法庭辩论?

显然,答案是十分明显却玄妙的。人与人之间当然存在着共识,但这种共识却在某种程度上不可言说,或者说,由于语言的缺陷,永远无法得到完全的解释。

但无法得到完全的解释,并不意味不能在一定程度上取得一定的理解。

这就是为什么我认为,在任何有效交流的前提,就是建立在对某一概念的相对共识基础上。

举一个日常生活中例子:当一个人不讲理的时候,瞎胡闹的时候,我们会称其没有「逻辑」。这个「逻辑」,就是我们预设的立场,或者说「信仰」。而交流的另一方,则缺失这种「逻辑」,或者说,与我们的立场、「信仰」相违背。这种时候跟他们交流,就会有种「无力感」,或者说「对牛弹琴」。

再举一个例子,iOS 文件系统一直被人所诟病。一方认为:「iOS 的文件系统设计极为优秀,可以避免用户删除系统文件导致的崩溃,同时保证应用之间的数据独立与安全。」另一方认为:「iOS 的文件系统是个半成品,用户无法实现对自己存储空间的完全控制,应用之间数据转移操作麻烦。」这两种观点的分歧,主要来自于各自的立场不同,前者认为安全和稳定最重要,而后者认为效率和开放性更重要。

当然,新的问题又出现了:如果两个人的立场不同,他们的交流是不是完全不可能呢?

也不尽然,这要看他们的立场可不可能被两人共同持有的其他更底层的信仰所解释。

像刚才提到的,关于 iOS 文件系统的争论,和讲逻辑的争论,实际上都是基本不可调节的争论,因为这些立场无法被双方共同持有的底层信仰所解释。

同样,如果两个人对于同一个概念的定义都不同,那讨论基本上是注定会走向冲突的。

现在,我们来看看另一个例子。比如在相对保守的我国,出柜这件事情,是具有极大风险的。因为老一辈可能并不能接受自己的子女是 LGBTQ 群体中的一员,有的父母可能对别人孩子理解,而对自己孩子是 LGBTQ 群体中的一员十分反感、愤怒。

此时,这些子女为了让父母接受这个事实,就可以诉诸更底层的概念。最通用的一个概念就是:爱子女的父母都希望子女幸福。这些子女大可以告诉父母,让我循规蹈矩,违背自己的内心去进行一些传统的异性恋婚姻让我十分痛苦。你爱我就应该让我幸福。

事情在这个时间节点就会出现分化:

  1. 父母逐渐接受子女的 LGBTQ 身份,这说明你的父母对你的爱大于一切,他们真心希望你幸福。
  2. 父母依然十分抵触,甚至断绝关系,这说明他们对你的爱更多一种占有和控制欲望,你的幸福没有他们的面子重要。

如果是前一种,说明你们具有交流的可能性,如果是后一种, 就只能自认倒霉了。

结语

当我们谈论「1+1=2」时,我们在谈论什么?

如果非要我给出一个结论的话,我们在谈论信仰。而我们的这些信仰,是所有可交流性与不可交流性的根基,孕育了世间所有的理解与孤独。

这篇文章从提笔到现在已经有两个月了。我写这篇文章的主要原因,是觉得现今互联网上观点的碰撞逐渐走向极端,人们在讨论事情的时候总是急于给出鲜明的观点,却忽视了观点下的根基。同时,我也试图说服自己,不做无效的沟通。

在此,我有三点倡议:

  1. 在讨论问题之前,明确讨论的立场与对概念的定义。凡事多说一句,define it。
  2. 对于根本立场相左的人,别跟他费口舌,这种沟通是毫无意义的。
  3. 对于上层立场相左而底层立场相近的人,可以尝试说服他。

最后,我要感谢华东师范大学外语学院的李宏鸿老师。虽然素未谋面,但其著作(也是其博士论文)《多声部的和谐:解构主义翻译观研究》启发了我的思维,并为我的毕业论文以及这篇文章提供了坚实的理论基础。

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