1. 故障诊断和定位的框架

基于m-D信息融合和多任务CNN，提出了一种同时进行轴承故障诊断与定位的深度学习方法。图1展示了该方法的流程，包括构建CWCM和信息图、m-D信息融合、多任务CNN训练和故障诊断与定位。

图1 故障诊断与定位方法流程图

2. m-D信息融合

由于大多数CNN只能处理相同尺寸和维数的输入，因此必须将不同信号获得的 CWCM (Continuous Wavelet Coefficient Matrices, 连续小波系数矩阵) 裁剪成相同的尺寸。此外，由于轴承故障特征频率与多旋转频率有关，因此多旋转频率必须具有相同的多旋转频率范围。因此，当振动信号的采样频率恒定时，在相同的转速下，相同的比例尺对应相同的 MRF (Multiple Rotating Frequency, 多旋转频率)，为轴承构建的信息图总是相同的大小。然而，当转速变化时，采样频率不变， CWCM 的尺寸也会不同。针对这一问题，本文采用数据预处理方法，通过多项式插值函数对振动信号进行VSF (Virtual Sampling Frequency, 虚拟采样频率)重采样，以保证处理后的信号具有相同的 MRF。通过数据预处理，将相同尺度范围的原 CWCM 进行裁剪，可以得到相同尺度范围的 CWCM。

图2为凯斯西储大学轴承数据在不同故障情况下的振动信号 CWCM。采用Morlet小波对信号进行1 - 400尺度的分解，在时间序列上有400个数据点。图中不同的颜色表示系数的大小。信号是从驱动端轴承上的加速度传感器收集的。三种断层条件下的断层尺寸为0.021 in。

图2 不同故障条件下轴承振动信号的CWCMs: (a)正常(b)球故障(c)内圈故障(d)外圈故障

轴承的信息图：故障诊断中的领域知识包括基于机械原理、建模或数据分析设计的故障机理、故障特征、诊断规则和特征提取算法。深度学习算法具有处理大量无序原始数据的能力。然而，现有的直接处理原始数据的方法在轴承故障诊断中未能充分利用过去几十年发展起来的领域知识。同时，深度学习算法也具有处理复杂异构数据的能力。通过将领域知识转化为合适的格式并集成到深度学习输入中，有望大大提高诊断和定位的准确性。

对于滚动轴承的故障诊断，最重要的领域知识之一是 FCF(Fault Characteristics Frequency, 故障特征频率)。根据故障机理，当轴承发生故障时，振动信号中会出现故障特征频率分量。本研究构建了一个FCF的信息图，以保证深度学习模型按照与FCF相关的方式收敛。

除故障工况外，加载工况、转速等工况对振动信号也有较大影响。例如，重载和高转速会增加振动信号的能量，通常会导致特征更加明显，而轻负载和低转速则容易使特征被噪声掩盖。这些影响给训练模型在轻负荷和低转速下的收敛带来很大困难。因此，需要将工作条件信息集成到信息图中。

构建信息图的主要步骤大致如下所述：

1)构建空图并计算比例尺轴上的频率分布:为了保证CNN输入的均匀性，构建与CWCM相同大小的空信息图。

2)向图添加FCF信息。

3)在图中添加运行信息:信息图中除频段区域外，其他背景区域用于集成运行情况。不同的负载或旋转速度从低到高离散成m级。水平的提高会导致振动能量的增加。

图3是CWRU轴承数据中驱动端轴承和风扇端轴承振动信号构建的信息图。

图3 CWRU数据中驱动端和风扇端轴承的信息映射: (a)驱动端轴承;(b)风扇端轴承

3. CWCM与信息图的结合

CWCM和信息图需要结合起来，形成完整的CNN输入。加速度计通常安装在机器表面靠近轴承的地方，以监测其振动。因此，首先将离轴承最近的传感器信号的CWCM与该轴承的信息图相结合，形成一个综合图(CM)来检测其故障状态。然后，将不同轴承的CM按一定顺序集成到一个输入矩阵中。具体集成流程如图4所示。在图中，用n个加速度计检测n个轴承的故障。

图4 cwcm和来自不同传感器的信息映射的集成

通过构建和整合来自多个资源的cwcm和信息图，将包括振动信号、FCFs领域知识和操作条件在内的m-D信息融合到CNN输入中。然后，需要开发一个多任务CNN来处理m-D信息，以实现同时进行故障诊断和定位。

多任务CNN结构：一个CNN模型只能完成一个分类任务。为了同时进行故障诊断和定位，它涉及到两个分类任务，分别需要两个分类器进行诊断和定位。图5给出了所提出的多任务CNN的信息流。前卷积层(front convolutional layer, FCL)与传统CNN相似。

图5 多任务CNN的结构

在最后一层卷积之后使用了两个全连接层(F1, F2)和两个softmax分类器(C1, C2)。两个分类器C1和C2分别用于故障诊断和故障定位。在多任务CNN中同时训练两个完全连通的层和分类器。所有的训练样本都有两种标签，故障类型标签和定位标签。

CWRU数据集：数据分为17920个样本。每个样本包含1024个数据点。根据负载的不同，将样本分为A、B、C三个数据集。三个数据集分别有6048、6048和5824个样本。在本研究中，两个数据集的样本作为训练数据，其余的样本作为测试数据。其目的是同时对故障类型、故障直径和故障位置进行分类。因此，每个样品都有两个标签。一个标签有10类表示故障模式和直径，而另一个有3类表示故障位置或轴承有故障。

在训练中，设置初始学习率为0.00001，总训练率为0.005。训练完成后，将测试样本送入多任务CNN进行故障诊断和定位。表1比较了不同方法下不同训练/测试数据配置下的准确性。该表中，FCF图为不含加载信息的信息图。由表1可知，信息映射的集成提高了故障诊断的准确性，保持了较高的故障定位精度。加入信息图谱后，诊断定位的准确率平均提高1.01%。最后两列的准确性对比表明，用信息图的背景值表示的负载信息也有助于更好的诊断结果。从表I还可以看出，即使测试数据的负载不在训练集的负载范围内，所提方法也能获得较好的诊断准确率。

表1 利用cwru数据进行故障诊断和定位的准确性

机械故障模拟器-转子动力学模拟器轴承数据：将振动数据平均分为3个数据集D、E和f，每个数据集对10种轴承工况和10种转速的每种组合有70个样本，每个数据集有7000个样本。每个样本包含1024个数据点。同时进行故障诊断和定位时，每个样本使用两种标签:正常(NO)、球圈故障(BA)、内圈故障(IR)、外圈故障(OR)进行故障诊断，左轴承(LB)、中轴承(MB)、右轴承(RB)、无(NB)进行故障定位。

表II展示了本案例中使用的多任务CNN的详细结构。第一次和第二次实验中使用的多任务cnn由于输入大小不同，结构相似，但滤波器大小不同。

表2 多任务CNN的结构

在训练过程中，总训练率设定为0.005。训练过程平均耗时249 min达到收敛，测试数据分类平均耗时37.9 s。表三列出了6种组合测试数据集上故障诊断和定位的准确率。为了突出所提方法的准确性提高，图6比较了三种方法在不同输入类型下的准确性。

表3 不同输入形式的多任务CNNS的故障诊断和定位精度

图6 不同输入格式的准确性。(a)故障诊断精度(b)故障定位精度(c)两者的准确性

并与现有的基于深度学习的故障诊断方法进行了比较。表4比较了不同方法的故障诊断准确率。1D-CNN和HCNN方法由于没有考虑转速的变化，精度较低。WDCNN和DTS-CNN为CNN增加了一个新的图层，消除了转速的影响。但由于缺乏领域知识，仅从振动信号中无法得到较好的诊断结果。将来自不同传感器的信息进行组合，也有助于提高故障诊断的准确性。同时，所提出的多任务CNN还能确定故障轴承的位置，这是上述先进方法无法实现的。

表4 不同深度学习方法的故障诊断精度

本文提出了一种将多传感器振动信号与结构参数和工作条件相结合的数据融合方法。然后，利用融合的多任务m-D信息，利用动态训练速率的两个分类器训练多任务CNN，实现同时故障诊断和定位。该方法在深度学习算法的输入中融入了领域知识和操作条件，这提高了模型在多工况和高噪声下的鲁棒性。